Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(x)/(cos(x)+1)
Решение интегралов/ sin(x)/(cos(x)+1)

Интеграл sin(x)/(cos(x)+1) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1              
  /              
 |               
 |    sin(x)     
 |  ---------- dx
 |  cos(x) + 1   
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. пусть .

    Тогда пусть и подставим :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть .

      Таким образом, результат будет:

    Если сейчас заменить ещё в:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                   
 |                                    
 |   sin(x)                           
 | ---------- dx = C - log(cos(x) + 1)
 | cos(x) + 1                         
 |                                    
/
$$-\log \left(\cos x+1\right)$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
-log(1 + cos(1)) + log(2)
$$\log 2-\log \left(\cos 1+1\right)$$ 
=
= 
-log(1 + cos(1)) + log(2)
$$- \log{\left(\cos{\left(1 \right)} + 1 \right)} + \log{\left(2 \right)}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.261168480887445
0.261168480887445
График
Интеграл sin(x)/(cos(x)+1) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор