Интеграл sqrt(m*x) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1           
  /           
 |            
 |    _____   
 |  \/ m*x  dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{m x}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

PiecewестьeRule(subfunctions=[(URule(u_var=_u, u_func=sqrt(m*x), constant=None, substep=ConstantTimesRule(constant=2/m, other=_u**2, substep=PowerRule(base=_u, exp=2, context=_u**2, symbol=_u), context=2*_u**2/m, symbol=_u), context=sqrt(m*x), symbol=x), Ne(m, 0)), (ConstantRule(constant=0, context=0, symbol=x), True)], context=sqrt(m*x), symbol=x)

Теперь упростить:

$\begin{cases} \frac{2 \left(m x\right)^{\frac{3}{2}}}{3 m} & \text{for}\: m > 0 \vee m < 0 \\0 & \text{otherwестьe} \end{cases}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\begin{cases} \frac{2 \left(m x\right)^{\frac{3}{2}}}{3 m} & \text{for}\: m > 0 \vee m < 0 \\0 & \text{otherwестьe} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\begin{cases} \frac{2 \left(m x\right)^{\frac{3}{2}}}{3 m} & \text{for}\: m > 0 \vee m < 0 \\0 & \text{otherwестьe} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                 //       3/2            \
 |                  ||2*(m*x)               |
 |   _____          ||----------  for m != 0|
 | \/ m*x  dx = C + |<   3*m                |
 |                  ||                      |
/                   ||    0       otherwise |
                    \\                      /

$${{2\,\left(m\,x\right)^{{{3}\over{2}}}}\over{3\,m}}$$

Упростить

Ответ [src]

    ___
2*\/ m 
-------
   3

$${{2\,\sqrt{m}}\over{3}}$$

    ___
2*\/ m 
-------
   3

$$\frac{2 \sqrt{m}}{3}$$

Упростить

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Интеграл sqrt(m*x) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение