Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Решение интегралов/ x3^x

Вы ввели:

x3^x

Что Вы имели ввиду?

x^(3^x)

Интеграл x3^x d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1       
  /       
 |        
 |    x   
 |  x3  dx
 |        
/         
0
$$\int\limits_{0}^{1} x_{3}^{x}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

    PiecewестьeRule(subfunctions=[(ExpRule(base=x3, exp=x, context=x3**x, symbol=x), Ne(log(x3), 0)), (ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=x), True)], context=x3**x, symbol=x)

  1. Теперь упростить:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /             //    x                    \
 |              ||  x3                     |
 |   x          ||-------  for log(x3) != 0|
 | x3  dx = C + |
$${{x_{3}^{x}}\over{\log x_{3}}}$$
Упростить
Ответ [src] 
/     1         x3                            
|- ------- + -------  for And(x3 > 0, x3 != 1)
<  log(x3)   log(x3)                          
|                                             
\         1                  otherwise
$${{x_{3}}\over{\log x_{3}}}-{{1}\over{\log x_{3}}}$$ 
=
= 
/     1         x3                            
|- ------- + -------  for And(x3 > 0, x3 != 1)
<  log(x3)   log(x3)                          
|                                             
\         1                  otherwise
$$\begin{cases} \frac{x_{3}}{\log{\left(x_{3} \right)}} - \frac{1}{\log{\left(x_{3} \right)}} & \text{for}\: x_{3} > 0 \wedge x_{3} \neq 1 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Упростить

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор