Господин Экзамен

Другие калькуляторы


e^(3*x)*3^x

Вы ввели:

e^(3*x)*3^x

Что Вы имели ввиду?

Интеграл e^(3*x)*3^x d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1           
  /           
 |            
 |   3*x  x   
 |  e   *3  dx
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} 3^{x} e^{3 x}\, dx$$
Ответ (Неопределённый) [src]
  /                           
 |                    x  3*x  
 |  3*x  x           3 *e     
 | e   *3  dx = C + ----------
 |                  3 + log(3)
/                             
$${{3^{\left({{3}\over{\log 3}}+1\right)\,x}}\over{\left({{3}\over{ \log 3}}+1\right)\,\log 3}}$$
График
Ответ [src]
                                   3       
                             1 + ------    
                                 log(3)    
           1                3              
- ------------------- + -------------------
  /      3   \          /      3   \       
  |1 + ------|*log(3)   |1 + ------|*log(3)
  \    log(3)/          \    log(3)/       
$${{3^{{{3}\over{\log 3}}+1}}\over{\log 3+3}}-{{1}\over{\log 3+3}}$$
=
=
                                   3       
                             1 + ------    
                                 log(3)    
           1                3              
- ------------------- + -------------------
  /      3   \          /      3   \       
  |1 + ------|*log(3)   |1 + ------|*log(3)
  \    log(3)/          \    log(3)/       
$$- \frac{1}{\left(1 + \frac{3}{\log{\left(3 \right)}}\right) \log{\left(3 \right)}} + \frac{3^{1 + \frac{3}{\log{\left(3 \right)}}}}{\left(1 + \frac{3}{\log{\left(3 \right)}}\right) \log{\left(3 \right)}}$$
Численный ответ [src]
14.4577253460632
14.4577253460632
График
Интеграл e^(3*x)*3^x d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.