Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(x^2-4)
Решение интегралов/ sqrt(x^2-4)

Интеграл sqrt(x^2-4) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  - 4  dx
 |                
/                 
0
∫01x2−4 dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{2} - 4}\, dx
Упростить
Подробное решение

    SqrtQuadraticRule(a=-4, b=0, c=1, context=sqrt(x**2 - 1*4), symbol=x)

  1. Добавляем постоянную интегрирования:

    xx2−42−2log⁡(2x+2x2−4)+constant\frac{x \sqrt{x^{2} - 4}}{2} - 2 \log{\left(2 x + 2 \sqrt{x^{2} - 4} \right)}+ \mathrm{constant}

Ответ:

xx2−42−2log⁡(2x+2x2−4)+constant\frac{x \sqrt{x^{2} - 4}}{2} - 2 \log{\left(2 x + 2 \sqrt{x^{2} - 4} \right)}+ \mathrm{constant}

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                                                 
 |                                                         _________
 |    ________               /           _________\       /       2 
 |   /  2                    |          /       2 |   x*\/  -4 + x  
 | \/  x  - 4  dx = C - 2*log\2*x + 2*\/  -4 + x  / + --------------
 |                                                          2       
/
x x2−42−2 log⁡(2 x2−4+2 x){{x\,\sqrt{x^2-4}}\over{2}}-2\,\log \left(2\,\sqrt{x^2-4}+2\,x \right)
Упростить
График
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.00
Построить график f(x)
Ответ [src] 
    ___       
I*\/ 3    pi*I
------- + ----
   2       3
−2 log⁡(2 3 i+2)+2 log⁡(4 i)+3 i2-2\,\log \left(2\,\sqrt{3}\,i+2\right)+2\,\log \left(4\,i\right)+{{ \sqrt{3}\,i}\over{2}} 
=
= 
    ___       
I*\/ 3    pi*I
------- + ----
   2       3
3i2+iπ3\frac{\sqrt{3} i}{2} + \frac{i \pi}{3}
Упростить
Численный ответ [src] 
(0.0 + 1.91322295498104j)
(0.0 + 1.91322295498104j)
График
Интеграл sqrt(x^2-4) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор