Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(x^2-4*x)
Решение интегралов/ sqrt(x^2-4*x)

Интеграл sqrt(x^2-4*x) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     __________   
 |    /  2          
 |  \/  x  - 4*x  dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{2} - 4 x}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

    SqrtQuadraticRule(a=0, b=-4, c=1, context=sqrt(x**2 - 4*x), symbol=x)

  1. Теперь упростить:

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                                                                 
 |                                                                                  
 |    __________               /                __________\      __________         
 |   /  2                      |               /  2       |     /  2        /     x\
 | \/  x  - 4*x  dx = C - 2*log\-4 + 2*x + 2*\/  x  - 4*x / + \/  x  - 4*x *|-1 + -|
 |                                                                          \     2/
/
$$-2\,\log \left(2\,\sqrt{x^2-4\,x}+2\,x-4\right)+{{x\,\sqrt{x^2-4\,x }}\over{2}}-\sqrt{x^2-4\,x}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
      ___         
  I*\/ 3    2*pi*I
- ------- + ------
     2        3
$$-2\,\log \left(2\,\sqrt{3}\,i-2\right)+2\,\log \left(-4\right)-{{ \sqrt{3}\,i}\over{2}}$$ 
=
= 
      ___         
  I*\/ 3    2*pi*I
- ------- + ------
     2        3
$$- \frac{\sqrt{3} i}{2} + \frac{2 i \pi}{3}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
(0.0 + 1.22836969860876j)
(0.0 + 1.22836969860876j)
График
Интеграл sqrt(x^2-4*x) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор