Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (tan(x))^5
Интеграл 1/((sin(x))^4+(cos(x))^4)
Интеграл 1/(sqrt(1-2*x-x^2))
Интеграл (cos(2*x))^3*(sin(2*x))^4
Идентичные выражения
два *x^ два + три *sqrt(x)- один / два *x
2 умножить на x в квадрате плюс 3 умножить на квадратный корень из (x) минус 1 делить на 2 умножить на x
два умножить на x в степени два плюс три умножить на квадратный корень из (x) минус один делить на два умножить на x
2*x^2+3*√(x)-1/2*x
2*x2+3*sqrt(x)-1/2*x
2*x2+3*sqrtx-1/2*x
2*x²+3*sqrt(x)-1/2*x
2*x в степени 2+3*sqrt(x)-1/2*x
2x^2+3sqrt(x)-1/2x
2x2+3sqrt(x)-1/2x
2x2+3sqrtx-1/2x
2x^2+3sqrtx-1/2x
2*x^2+3*sqrt(x)-1 разделить на 2*x
2*x^2+3*sqrt(x)-1/2*xdx
Похожие выражения
(2*x^2+3*sqrt(x)-1)/(2*x)
2*x^2+3*sqrt(x)+1/2*x
2*x^2-3*sqrt(x)-1/2*x

Решение интегралов/ 2*x^2+3*sqrt(x)-1/2*x

Интеграл 2x^2+3sqrt(x)-1/2*x d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /   2       ___   x\   
 |  |2*x  + 3*\/ x  - -| dx
 |  \                 2/   
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x^{2} + 3 \sqrt{x} - \frac{x}{2}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 3 \sqrt{x}\, dx = 3 \int \sqrt{x}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Таким образом, результат будет: $2 x^{\frac{3}{2}}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{2 x^{3}}{3}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- \frac{x}{2}\right)\, dx = - \int \frac{x}{2}\, dx$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int \frac{x}{2}\, dx = \frac{\int x\, dx}{2}$
    1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2}}{4}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{x^{2}}{4}$
Результат есть: $2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{4}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                                
 |                                         2      3
 | /   2       ___   x\             3/2   x    2*x 
 | |2*x  + 3*\/ x  - -| dx = C + 2*x    - -- + ----
 | \                 2/                   4     3  
 |                                                 
/

$${{2\,x^3}\over{3}}-{{x^2}\over{4}}+2\,x^{{{3}\over{2}}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

29
--
12

$${{29}\over{12}}$$

29
--
12

$$\frac{29}{12}$$

Упростить

Численный ответ [src]

2.41666666666667

2.41666666666667

График

$Интеграл 2*x^2+3*sqrt(x)-1/2*x d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 2x^2+3sqrt(x)-1/2*x d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение