Вы ввели:

e^x^3*x^2

Что Вы имели ввиду?

e^(x^3)*x^2

e^(x^((3*x)^2))

e^(x^((3*x)^2))

Интеграл e^x^3*x^2 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1            
  /            
 |             
 |   / 3\      
 |   \x /  2   
 |  e    *x  dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} e^{x^{3}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = e^{x^{3}}$ .

Тогда пусть $du = 3 x^{2} e^{x^{3}} dx$ и подставим $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{1}{9}\, du$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{1}{3}\, du = \frac{\int 1\, du}{3}$
  1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
    
    $\int 1\, du = u$
  Таким образом, результат будет: $\frac{u}{3}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\frac{e^{x^{3}}}{3}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{e^{x^{3}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{e^{x^{3}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                       
 |                    / 3\
 |  / 3\              \x /
 |  \x /  2          e    
 | e    *x  dx = C + -----
 |                     3  
/

$${{e^{x^3}}\over{3}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

  1   e
- - + -
  3   3

$${{e}\over{3}}-{{1}\over{3}}$$

  1   e
- - + -
  3   3

$$- \frac{1}{3} + \frac{e}{3}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.572760609486348

0.572760609486348

График

$Интеграл e^x^3*x^2 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Интеграл e^x^3*x^2 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение