Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

$Найти интеграл от y = f({x}) = 3*e^(x³)*x² dx (3 умножить на e в степени (x в кубе) умножить на x в квадрате) - с подробным решением [Есть ОТВЕТ!]$

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл cos(x)^(2)
Интеграл 1/cos(x)^(3)
Интеграл (cos(x))^5
Интеграл x^3/(x^2+4)
Идентичные выражения
три *e^(x^ три)*x^ два
3 умножить на e в степени (x в кубе ) умножить на x в квадрате
три умножить на e в степени (x в степени три) умножить на x в степени два
3*e(x3)*x2
3*ex3*x2
3*e^(x³)*x²
3*e в степени (x в степени 3)*x в степени 2
3e^(x^3)x^2
3e(x3)x2
3ex3x2
3e^x^3x^2
3*e^(x^3)*x^2dx

Решение интегралов/ 3*e^(x^3)*x^2

Интеграл 3e^(x^3)x^2 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1              
  /              
 |               
 |     / 3\      
 |     \x /  2   
 |  3*e    *x  dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} 3 x^{2} e^{x^{3}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int 3 x^{2} e^{x^{3}}\, dx = 3 \int x^{2} e^{x^{3}}\, dx$
1. пусть $u = e^{x^{3}}$ .
  
  Тогда пусть $du = 3 x^{2} e^{x^{3}} dx$ и подставим $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{1}{9}\, du$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int \frac{1}{3}\, du = \frac{\int 1\, du}{3}$
    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
      
      $\int 1\, du = u$
    Таким образом, результат будет: $\frac{u}{3}$
  Если сейчас заменить $u$ ещё в:
  
  $\frac{e^{x^{3}}}{3}$
Таким образом, результат будет: $e^{x^{3}}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$e^{x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$e^{x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                         
 |                          
 |    / 3\              / 3\
 |    \x /  2           \x /
 | 3*e    *x  dx = C + e    
 |                          
/

$$e^{x^3}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

-1 + e

$$3\,\left({{e}\over{3}}-{{1}\over{3}}\right)$$

-1 + e

$$-1 + e$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.71828182845905

1.71828182845905

График

$Интеграл 3*e^(x^3)*x^2 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Интеграл 3e^(x^3)x^2 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение