Господин Экзамен

Другие калькуляторы

cos(x^2)
Решение интегралов/ cos(x^2)

Интеграл cos(x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     / 2\   
 |  cos\x / dx
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(x^{2} \right)}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

    FresnelCRule(a=1, b=0, c=0, context=cos(x**2), symbol=x)

  1. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
                                  /    ___\
                      ___   ____  |x*\/ 2 |
  /                 \/ 2 *\/ pi *C|-------|
 |                                |   ____|
 |    / 2\                        \ \/ pi /
 | cos\x / dx = C + -----------------------
 |                             2           
/
$$-{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\, \mathrm{erf}\left({{\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,x}\over{2}} \right)+\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left({{ \left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,x}\over{2}}\right)+\left(-\sqrt{2 }\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left(\sqrt{-i}\,x\right)+\left( \sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left(\left(-1\right)^{{{1 }\over{4}}}\,x\right)\right)}\over{16}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
              /  ___ \           
  ___   ____  |\/ 2  |           
\/ 2 *\/ pi *C|------|*Gamma(1/4)
              |  ____|           
              \\/ pi /           
---------------------------------
           8*Gamma(5/4)
$$-{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\, \mathrm{erf}\left({{\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}}\over{2}}\right)+\left( \sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left({{\sqrt{2}\,i-\sqrt{2 }}\over{2}}\right)+\left(-\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf} \left(\sqrt{-i}\right)+\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\, \mathrm{erf}\left(\left(-1\right)^{{{1}\over{4}}}\right)\right) }\over{16}}$$ 
=
= 
              /  ___ \           
  ___   ____  |\/ 2  |           
\/ 2 *\/ pi *C|------|*Gamma(1/4)
              |  ____|           
              \\/ pi /           
---------------------------------
           8*Gamma(5/4)
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.904524237900272
0.904524237900272
График
Интеграл cos(x^2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор