Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

$Найти интеграл от y = f({x}) = 2*e^(x³)*x² dx (2 умножить на e в степени (x в кубе) умножить на x в квадрате) - с подробным решением [Есть ОТВЕТ!]$

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл cos(x)/(1+sin(x))
Интеграл acos(x)^(2)
Интеграл (2*x^2+41*x-91)/((x-1)*(x+3)*(x-4))
Интеграл 1/sqrt(3-2*x-x^2)
Идентичные выражения
два *e^(x^ три)*x^ два
2 умножить на e в степени (x в кубе ) умножить на x в квадрате
два умножить на e в степени (x в степени три) умножить на x в степени два
2*e(x3)*x2
2*ex3*x2
2*e^(x³)*x²
2*e в степени (x в степени 3)*x в степени 2
2e^(x^3)x^2
2e(x3)x2
2ex3x2
2e^x^3x^2
2*e^(x^3)*x^2dx

Решение интегралов/ 2*e^(x^3)*x^2

Интеграл 2e^(x^3)x^2 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1              
  /              
 |               
 |     / 3\      
 |     \x /  2   
 |  2*e    *x  dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 x^{2} e^{x^{3}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int 2 x^{2} e^{x^{3}}\, dx = 2 \int x^{2} e^{x^{3}}\, dx$
1. пусть $u = e^{x^{3}}$ .
  
  Тогда пусть $du = 3 x^{2} e^{x^{3}} dx$ и подставим $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{1}{9}\, du$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int \frac{1}{3}\, du = \frac{\int 1\, du}{3}$
    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
      
      $\int 1\, du = u$
    Таким образом, результат будет: $\frac{u}{3}$
  Если сейчас заменить $u$ ещё в:
  
  $\frac{e^{x^{3}}}{3}$
Таким образом, результат будет: $\frac{2 e^{x^{3}}}{3}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{2 e^{x^{3}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{2 e^{x^{3}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                           
 |                        / 3\
 |    / 3\                \x /
 |    \x /  2          2*e    
 | 2*e    *x  dx = C + -------
 |                        3   
/

$${{2\,e^{x^3}}\over{3}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

  2   2*e
- - + ---
  3    3

$$2\,\left({{e}\over{3}}-{{1}\over{3}}\right)$$

  2   2*e
- - + ---
  3    3

$$- \frac{2}{3} + \frac{2 e}{3}$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.1455212189727

1.1455212189727

График

$Интеграл 2*e^(x^3)*x^2 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Интеграл 2e^(x^3)x^2 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение