Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 1/(1+x^2)
Интеграл 1/(x^2-x+1)
Интеграл sqrt(2*x+1)
Интеграл x/(sqrt(x^2+1))
Предел функции:
2/(1+x^2)
Производная:
2/(1+x^2)
Идентичные выражения
два /(один +x^ два)
2 делить на (1 плюс x в квадрате )
два делить на (один плюс x в степени два)
2/(1+x2)
2/1+x2
2/(1+x²)
2/(1+x в степени 2)
2/1+x^2
2 разделить на (1+x^2)
2/(1+x^2)dx
Похожие выражения
atan(x)^(2)/1+x^2
((atan(x))^2)/(1+x^2)
(atan(x)^(2))/(1+x^2)
2/(1-x^2)

Решение интегралов/ 2/(1+x^2)

Интеграл 2/(1+x^2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1          
  /          
 |           
 |    2      
 |  ------ dx
 |       2   
 |  1 + x    
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{x^{2} + 1}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Дан интеграл:

  /           
 |            
 |     2      
 | 1*------ dx
 |        2   
 |   1 + x    
 |            
/

Перепишем подинтегральную функцию

              /2\     
              |-|     
  2           \1/     
------ = -------------
     2           2    
1 + x    (-x + 0)  + 1

или

  /             
 |              
 |     2        
 | 1*------ dx  
 |        2    =
 |   1 + x      
 |              
/

    /                
   |                 
   |       1         
2* | ------------- dx
   |         2       
   | (-x + 0)  + 1   
   |                 
  /

В интеграле

    /                
   |                 
   |       1         
2* | ------------- dx
   |         2       
   | (-x + 0)  + 1   
   |                 
  /

сделаем замену

v = -x

тогда

интеграл =

    /                     
   |                      
   |   1                  
2* | ------ dv = 2*atan(v)
   |      2               
   | 1 + v                
   |                      
  /

делаем обратную замену

    /                            
   |                             
   |       1                     
2* | ------------- dx = 2*atan(x)
   |         2                   
   | (-x + 0)  + 1               
   |                             
  /

Решением будет:

C + 2*atan(x)

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                         
 |                          
 |   2                      
 | ------ dx = C + 2*atan(x)
 |      2                   
 | 1 + x                    
 |                          
/

$$2\,\arctan x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

pi
--
2

$${{\pi}\over{2}}$$

pi
--
2

$$\frac{\pi}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.5707963267949

1.5707963267949

График

$Интеграл 2/(1+x^2) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл 2/(1+x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение