Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^2-1/x
Производная 3*x^7/7
Производная x^3/(x-4)
Производная (x^2*sin(x))
Разложить многочлен на множители:
x^2-1/x
График функции y =:
x^2-1/x
Идентичные выражения
x^ два - один /x
x в квадрате минус 1 делить на x
x в степени два минус один делить на x
x2-1/x
x²-1/x
x в степени 2-1/x
x^2-1 разделить на x
Похожие выражения
x^2+1/x
(x^2-1)/(x+3)
7*x^4-7^sqrt(x)^2-1/x^4+sqrt(7)
(x^2-1)/(x^3+1)
Что Вы имели ввиду?
(x^2 - 1*1)/x
x*(2 - 1*1)/x
x^(2 - 1*1)/x
x^2 - 1/x
x^2 - 1/x

Производная функции/ x^2-1/x

Вы ввели:

x^2-1/x

Что Вы имели ввиду?

(x^2 - 1*1)/x

x*(2 - 1*1)/x

x^(2 - 1*1)/x

x^2 - 1/x

x^2 - 1/x

Производная x^2-1/x

Решение

Вы ввели [src]

 2     1
x  - 1*-
       x

$$x^{2} - 1 \cdot \frac{1}{x}$$

d / 2     1\
--|x  - 1*-|
dx\       x/

$$\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1 \cdot \frac{1}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x^{2} - 1 \cdot \frac{1}{x}$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $\frac{1}{x^{2}}$
В результате: $2 x + \frac{1}{x^{2}}$

Ответ:

$2 x + \frac{1}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

1       
-- + 2*x
 2      
x

$$2 x + \frac{1}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /    1 \
2*|1 - --|
  |     3|
  \    x /

$$2 \cdot \left(1 - \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

6 
--
 4
x

$$\frac{6}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная x^2-1/x