Производная (x+7)*x^2

1. Применяем правило производной умножения:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = x + 7$; найдём $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. дифференцируем $x + 7$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $7$ равна нулю.

      В результате: $1$

   $g{\left(x \right)} = x^{2}$; найдём $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

   В результате: $x^{2} + 2 x \left(x + 7\right)$

2. Теперь упростим:

   $x \left(3 x + 14\right)$

Ответ:

$x \left(3 x + 14\right)$