Господин Экзамен

Производная 1/(x+3)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
    1  
1*-----
  x + 3
$$1 \cdot \frac{1}{x + 3}$$
d /    1  \
--|1*-----|
dx\  x + 3/
$$\frac{d}{d x} 1 \cdot \frac{1}{x + 3}$$
Подробное решение
  1. Применим правило производной частного:

    и .

    Чтобы найти :

    1. Производная постоянной равна нулю.

    Чтобы найти :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная постоянной равна нулю.

      2. В силу правила, применим: получим

      В результате:

    Теперь применим правило производной деления:


Ответ:

График
Первая производная [src]
  -1    
--------
       2
(x + 3) 
$$- \frac{1}{\left(x + 3\right)^{2}}$$
Вторая производная [src]
   2    
--------
       3
(3 + x) 
$$\frac{2}{\left(x + 3\right)^{3}}$$
Третья производная [src]
  -6    
--------
       4
(3 + x) 
$$- \frac{6}{\left(x + 3\right)^{4}}$$
График
Производная 1/(x+3)