Господин Экзамен

Другие калькуляторы

3*x^4-15*x^2-4*x+16
Производная функции/ 3*x^4-15*x^2-4*x+16

Производная 3*x^4-15*x^2-4*x+16

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
   4       2           
3*x  - 15*x  - 4*x + 16
$$3 x^{4} - 15 x^{2} - 4 x + 16$$ 
d /   4       2           \
--\3*x  - 15*x  - 4*x + 16/
dx
$$\frac{d}{d x} \left(3 x^{4} - 15 x^{2} - 4 x + 16\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    4. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
                3
-4 - 30*x + 12*x
$$12 x^{3} - 30 x - 4$$
Упростить
Вторая производная [src] 
  /        2\
6*\-5 + 6*x /
$$6 \cdot \left(6 x^{2} - 5\right)$$
Упростить
Третья производная [src] 
72*x
$$72 x$$
Упростить
График
Производная 3*x^4-15*x^2-4*x+16
    © Господин Экзамен – Калькулятор