Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^9-6*x^21-36
Производная функции/ x^9-6*x^21-36

Производная x^9-6*x^21-36

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
 9      21     
x  - 6*x   - 36
$$- 6 x^{21} + x^{9} - 36$$ 
d / 9      21     \
--\x  - 6*x   - 36/
dx
$$\frac{d}{d x} \left(- 6 x^{21} + x^{9} - 36\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. В силу правила, применим: получим

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    3. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

  2. Теперь упростим:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
       20      8
- 126*x   + 9*x
$$- 126 x^{20} + 9 x^{8}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
    7 /        12\
72*x *\1 - 35*x  /
$$72 x^{7} \cdot \left(- 35 x^{12} + 1\right)$$
Упростить
Третья производная [src] 
     6 /        12\
504*x *\1 - 95*x  /
$$504 x^{6} \cdot \left(- 95 x^{12} + 1\right)$$
Упростить
График
Производная x^9-6*x^21-36
    © Господин Экзамен – Калькулятор