Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Производная функции/ -1/x^2

Вы ввели:

-1/x^2

Что Вы имели ввиду?

-1/(x^2)

-1*2/x

-1/(x^2)

-1*2/x

-1/(x^2)

-1/(x^2)

Производная -1/x^2

Решение

Вы ввели [src]

-1 
---
  2
 x

$$- \frac{1}{x^{2}}$$

d /-1 \
--|---|
dx|  2|
  \ x /

$$\frac{d}{d x} \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{2}$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{2}{x^{3}}$
Таким образом, в результате: $\frac{2}{x^{3}}$

Ответ:

$\frac{2}{x^{3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

2 
--
 3
x

$$\frac{2}{x^{3}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-6 
---
  4
 x

$$- \frac{6}{x^{4}}$$

Упростить

Третья производная [src]

24
--
 5
x

$$\frac{24}{x^{5}}$$

Упростить

График

Производная -1/x^2