Производная 32*sin(x)-35*x+30

1. дифференцируем $- 35 x + 32 \sin{\left(x \right)} + 30$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная синуса есть косинус:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

      Таким образом, в результате: $32 \cos{\left(x \right)}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $35$

      Таким образом, в результате: $-35$

   3. Производная постоянной $30$ равна нулю.

   В результате: $32 \cos{\left(x \right)} - 35$

Ответ:

$32 \cos{\left(x \right)} - 35$