Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sin(2*x)^2
Производная 2*x+50/x+15
Производная 3*cos(x)+15*x
Производная e^-1
Идентичные выражения
два *x+ пятьдесят /x+ пятнадцать
2 умножить на x плюс 50 делить на x плюс 15
два умножить на x плюс пятьдесят делить на x плюс пятнадцать
2x+50/x+15
2*x+50 разделить на x+15
Похожие выражения
2*x+50/x-15
2*x-50/x+15
Что Вы имели ввиду?
(2*x + 50)/(x + 15)
(2*x + 50)/x + 15
2*(x + 50)/(x + 15)
2*(x + 50)/x + 15
2*x + 50/(x + 15)
2*x + 50/x + 15
2*x + 50/x + 15

Производная функции/ 2*x+50/x+15

Вы ввели:

2*x+50/x+15

Что Вы имели ввиду?

(2*x + 50)/(x + 15)

(2*x + 50)/x + 15

2*(x + 50)/(x + 15)

2*(x + 50)/x + 15

2*x + 50/(x + 15)

2*x + 50/x + 15

2*x + 50/x + 15

Производная 2*x+50/x+15

Решение

Вы ввели [src]

      50     
2*x + -- + 15
      x

$$2 x + 15 + \frac{50}{x}$$

d /      50     \
--|2*x + -- + 15|
dx\      x      /

$$\frac{d}{d x} \left(2 x + 15 + \frac{50}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $2 x + 15 + \frac{50}{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $2$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{50}{x^{2}}$
3. Производная постоянной $15$ равна нулю.
В результате: $2 - \frac{50}{x^{2}}$

Ответ:

$2 - \frac{50}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$2 - \frac{50}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

100
---
  3
 x

$$\frac{100}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-300 
-----
   4 
  x

$$- \frac{300}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная 2*x+50/x+15