Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел cos(2*n)/n
-
Предел -1/x^2
-
Предел ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Предел sqrt(1-cos(2*x))/x
- График функции y =:
-
-1/x^2
- Производная:
-
-1/x^2
- Интеграл d{x}:
-
-1/x^2
-
Идентичные выражения
- - один /x^ два
- минус 1 делить на x в квадрате
- минус один делить на x в степени два
- -1/x2
- -1/x²
- -1/x в степени 2
- -1 разделить на x^2
-
Похожие выражения
- 1/x^2
- (1-1/x)^(2*x)
-
Что Вы имели ввиду?
- -1/(x^2)
- -1*2/x
- -1/(x^2)
- -1*2/x
- -1/(x^2)
- -1/(x^2)
Вы ввели:
-1/x^2
Что Вы имели ввиду?
Предел функции -1/x^2
Решение
Вы ввели
[src]
/-1 \
lim |---|
x->oo| 2|
\ x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right)$$
Limit(-1/(x^2), x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) \frac{1}{x^{2}}}{1}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) \frac{1}{x^{2}}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(- u^{2}\right)$$
=
$$- 0^{2} = 0$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) \frac{1}{x^{2}}}{1}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) \frac{1}{x^{2}}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(- u^{2}\right)$$
=
$$- 0^{2} = 0$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right) = 0$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right) = -1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right) = -1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right) = -1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right) = -1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
График