Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел atan(2*x)/x
-
Предел (1-cos(8*x))/(3*x^2)
-
Предел sin(n)/n^2
-
Предел (1-5/x)^x
- Производная:
-
atan(2*x)/x
-
Идентичные выражения
- atan(два *x)/x
- арктангенс от (2 умножить на x) делить на x
- арктангенс от (два умножить на x) делить на x
- atan(2x)/x
- atan2x/x
- atan(2*x) разделить на x
-
Похожие выражения
- (x-atan(2*x))/x
- (x-atan(2*x))/x^2
- arctan(2*x)/x
Предел функции atan(2*x)/x
Решение
Вы ввели
[src]
/atan(2*x)\ lim |---------| x->oo\ x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{x}\right)$$
Limit(atan(2*x)/x, x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{x}\right) = 2$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{x}\right) = 2$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{x}\right) = \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{x}\right) = \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{x}\right) = 2$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{x}\right) = 2$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{x}\right) = \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{x}\right) = \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
График