Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел x^2
-
Предел 7*x*cos(5*x)/sin(2*x)
-
Предел x/sin(3*x)
-
Предел sqrt(x)*(pi-2*atan(sqrt(x)))
- Производная:
-
x^2
- Интеграл d{x}:
-
x^2
- График функции y =:
-
x^2
-
Идентичные выражения
- x^ два
- x в квадрате
- x в степени два
- x2
- x²
- x в степени 2
Предел функции x^2
Решение
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty} x^{2}$$
Разделим числитель и знаменатель на x^2:
$$\lim_{x \to \infty} x^{2}$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{2}}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{2}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u^{2}}$$
=
$$\frac{1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty} x^{2} = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty} x^{2}$$
Разделим числитель и знаменатель на x^2:
$$\lim_{x \to \infty} x^{2}$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{2}}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{x^{2}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u^{2}}$$
=
$$\frac{1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty} x^{2} = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} x^{2} = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-} x^{2} = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} x^{2} = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} x^{2} = 1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} x^{2} = 1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} x^{2} = \infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} x^{2} = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} x^{2} = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} x^{2} = 1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} x^{2} = 1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} x^{2} = \infty$$
Подробнее при x→-oo
График