Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная e^x*cot(x)
-
Производная log(log(tan(x)/log(5)))/log(16)
- Производная x*e^(-1)
- Производная sqrt((x^2)+4*x+20)
- Предел функции:
-
atan(2*x)/x
-
Идентичные выражения
- atan(два *x)/x
- арктангенс от (2 умножить на x) делить на x
- арктангенс от (два умножить на x) делить на x
- atan(2x)/x
- atan2x/x
- atan(2*x) разделить на x
-
Похожие выражения
- 1/8*(log(x^2+2*x+1)/(x^2-2*x+1))-1/8*(atan(2*x/(x^2-1))+acos(5))
- atan(2*x/(x+1))
- arctan(2*x)/x
Производная atan(2*x)/x
Решение
Вы ввели
[src]
atan(2*x)
---------
x
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{x}$$
d /atan(2*x)\ --|---------| dx\ x /
$$\frac{d}{d x} \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{x}$$
Первая производная
[src]
atan(2*x) 2
- --------- + ------------
2 / 2\
x x*\1 + 4*x /
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{x^{2}} + \frac{2}{x \left(4 x^{2} + 1\right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 8 atan(2*x) 2 \ 2*|- ----------- + --------- - -------------| | 2 3 2 / 2\| | / 2\ x x *\1 + 4*x /| \ \1 + 4*x / /
$$2 \left(- \frac{8}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{x^{3}} - \frac{2}{x^{2} \cdot \left(4 x^{2} + 1\right)}\right)$$
Третья производная
[src]
/ / 2 \\
| | 16*x ||
| 8*|-1 + --------||
| | 2||
| 24 3*atan(2*x) 6 \ 1 + 4*x /|
2*|----------- - ----------- + ------------- + -----------------|
| 2 3 2 / 2\ 2 |
|/ 2\ x x *\1 + 4*x / / 2\ |
\\1 + 4*x / \1 + 4*x / /
-----------------------------------------------------------------
x
$$\frac{2 \cdot \left(\frac{8 \cdot \left(\frac{16 x^{2}}{4 x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{24}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{3 \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{x^{3}} + \frac{6}{x^{2} \cdot \left(4 x^{2} + 1\right)}\right)}{x}$$
График