Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sec(x)^(2)
- Производная e^(x/3)
- Производная e^(3*x)*sin(2*x)
- Производная 3/x+2*sqrt(x)-e^x
-
Идентичные выражения
- atan(два *x/(x+ один))
- арктангенс от (2 умножить на x делить на (x плюс 1))
- арктангенс от (два умножить на x делить на (x плюс один))
- atan(2x/(x+1))
- atan2x/x+1
- atan(2*x разделить на (x+1))
-
Похожие выражения
- atan(2*x/(x-1))
- arctan(2*x/(x+1))
-
Что Вы имели ввиду?
- atan(2*x/(x + 1))
- atan(2*x/x + 1)
- atan(2*x/(x + 1))
- atan(2*x/x + 1)
- atan(2*x/x + 1)
Вы ввели:
atan(2*x/(x+1))
Что Вы имели ввиду?
Производная atan(2*x/(x+1))
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2*x \
atan|-----|
\x + 1/
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{2 x}{x + 1} \right)}$$
d / / 2*x \\ --|atan|-----|| dx\ \x + 1//
$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 x}{x + 1} \right)}$$
Первая производная
[src]
2 2*x
----- - --------
x + 1 2
(x + 1)
----------------
2
4*x
1 + --------
2
(x + 1)
$$\frac{- \frac{2 x}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{2}{x + 1}}{\frac{4 x^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1}$$
Вторая производная
[src]
/ / x \ \
| 4*x*|-1 + -----| |
| \ 1 + x/ | / x \
4*|1 - ----------------------|*|-1 + -----|
| / 2 \| \ 1 + x/
| | 4*x ||
| (1 + x)*|1 + --------||
| | 2||
\ \ (1 + x) //
-------------------------------------------
/ 2 \
2 | 4*x |
(1 + x) *|1 + --------|
| 2|
\ (1 + x) /
$$\frac{4 \left(\frac{x}{x + 1} - 1\right) \left(- \frac{4 x \left(\frac{x}{x + 1} - 1\right)}{\left(x + 1\right) \left(\frac{4 x^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1\right)} + 1\right)}{\left(x + 1\right)^{2} \cdot \left(\frac{4 x^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1\right)}$$
Третья производная
[src]
/ / 2 \ \
| | 4*x 3*x | 2 |
| 4*|1 - ----- + --------| 2 / x \ / x \ |
| | 1 + x 2| 64*x *|-1 + -----| 16*x*|-1 + -----| |
/ x \ | \ (1 + x) / \ 1 + x/ \ 1 + x/ |
4*|-1 + -----|*|-3 + ------------------------ - ------------------------ + ----------------------|
\ 1 + x/ | 2 2 / 2 \|
| 4*x / 2 \ | 4*x ||
| 1 + -------- 2 | 4*x | (1 + x)*|1 + --------||
| 2 (1 + x) *|1 + --------| | 2||
| (1 + x) | 2| \ (1 + x) /|
\ \ (1 + x) / /
--------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 2 \
3 | 4*x |
(1 + x) *|1 + --------|
| 2|
\ (1 + x) /
$$\frac{4 \left(\frac{x}{x + 1} - 1\right) \left(- \frac{64 x^{2} \left(\frac{x}{x + 1} - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2} \left(\frac{4 x^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1\right)^{2}} + \frac{16 x \left(\frac{x}{x + 1} - 1\right)}{\left(x + 1\right) \left(\frac{4 x^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1\right)} - 3 + \frac{4 \cdot \left(\frac{3 x^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{4 x}{x + 1} + 1\right)}{\frac{4 x^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1}\right)}{\left(x + 1\right)^{3} \cdot \left(\frac{4 x^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1\right)}$$
График