Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ 1/(x^2)

Производная 1/(x^2)

Решение

Вы ввели [src]

  1 
1*--
   2
  x

$$1 \cdot \frac{1}{x^{2}}$$

d /  1 \
--|1*--|
dx|   2|
  \  x /

$$\frac{d}{d x} 1 \cdot \frac{1}{x^{2}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Применим правило производной частного:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 1$ и $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Чтобы найти $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
Чтобы найти $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
Теперь применим правило производной деления:

$- \frac{2}{x^{3}}$

Ответ:

$- \frac{2}{x^{3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-2  
----
   2
x*x

$$- \frac{2}{x x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

6 
--
 4
x

$$\frac{6}{x^{4}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-24 
----
  5 
 x

$$- \frac{24}{x^{5}}$$

Упростить

График

Производная 1/(x^2)