3 x + 1 ------ 2 x - 1
/ 3 \ d |x + 1| --|------| dx| 2 | \x - 1/
Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
В силу правила, применим: получим
В результате:
Чтобы найти :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
В силу правила, применим: получим
В результате:
Теперь применим правило производной деления:
Теперь упростим:
Ответ:
2 / 3 \ 3*x 2*x*\x + 1/ ------ - ------------ 2 2 x - 1 / 2 \ \x - 1/
/ / 2 \\ | / 3\ | 4*x || | \1 + x /*|-1 + -------|| | 3 | 2|| | 6*x \ -1 + x /| 2*|3*x - ------- + -----------------------| | 2 2 | \ -1 + x -1 + x / ------------------------------------------- 2 -1 + x
/ / 2 \ / 2 \\ | 2 | 4*x | / 3\ | 2*x || | 3*x *|-1 + -------| 4*x*\1 + x /*|-1 + -------|| | 2 | 2| | 2|| | 6*x \ -1 + x / \ -1 + x /| 6*|1 - ------- + ------------------- - ---------------------------| | 2 2 2 | | -1 + x -1 + x / 2\ | \ \-1 + x / / ------------------------------------------------------------------- 2 -1 + x