Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ (5)/(x^3)

Производная (5)/(x^3)

Решение

Вы ввели [src]

5 
--
 3
x

$$\frac{5}{x^{3}}$$

d /5 \
--|--|
dx| 3|
  \x /

$$\frac{d}{d x} \frac{5}{x^{3}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{3}$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{3}{x^{4}}$
Таким образом, в результате: $- \frac{15}{x^{4}}$

Ответ:

$- \frac{15}{x^{4}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-15 
----
  4 
 x

$$- \frac{15}{x^{4}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

60
--
 5
x

$$\frac{60}{x^{5}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-300 
-----
   6 
  x

$$- \frac{300}{x^{6}}$$

Упростить

График

Производная (5)/(x^3)