Господин Экзамен

Другие калькуляторы

-5/x^3
Производная функции/ -5/x^3

Вы ввели:

-5/x^3

Что Вы имели ввиду?

-5/x^3
 
-5*3/x
 
-5/x^3
 
-5*3/x
 
-5/x^3
 
-5/x^3

Производная -5/x^3

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
-5 
---
  3
 x
−5x3- \frac{5}{x^{3}} 
d /-5 \
--|---|
dx|  3|
  \ x /
ddx(−5x3)\frac{d}{d x} \left(- \frac{5}{x^{3}}\right)
Преобразовать
Подробное решение

  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим u=x3u = x^{3}.

    2. В силу правила, применим: 1u\frac{1}{u} получим −1u2- \frac{1}{u^{2}}

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

      1. В силу правила, применим: x3x^{3} получим 3x23 x^{2}

      В результате последовательности правил:

      −3x4- \frac{3}{x^{4}}

    Таким образом, в результате: 15x4\frac{15}{x^{4}}

Ответ:

15x4\frac{15}{x^{4}}

График
02468-8-6-4-2-1010-200000200000
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
15
--
 4
x
15x4\frac{15}{x^{4}}
Упростить
Вторая производная [src] 
-60 
----
  5 
 x
−60x5- \frac{60}{x^{5}}
Упростить
Третья производная [src] 
300
---
  6
 x
300x6\frac{300}{x^{6}}
Упростить
График
Производная -5/x^3
    © Господин Экзамен – Калькулятор