Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ -5/x^3

Вы ввели:

-5/x^3

Что Вы имели ввиду?

-5/x^3

-5*3/x

-5/x^3

-5*3/x

-5/x^3

-5/x^3

Производная -5/x^3

Решение

Вы ввели [src]

-5 
---
  3
 x

$$- \frac{5}{x^{3}}$$

d /-5 \
--|---|
dx|  3|
  \ x /

$$\frac{d}{d x} \left(- \frac{5}{x^{3}}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{3}$ .
2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  В результате последовательности правил:
  
  $- \frac{3}{x^{4}}$
Таким образом, в результате: $\frac{15}{x^{4}}$

Ответ:

$\frac{15}{x^{4}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

15
--
 4
x

$$\frac{15}{x^{4}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

-60 
----
  5 
 x

$$- \frac{60}{x^{5}}$$

Упростить

Третья производная [src]

300
---
  6
 x

$$\frac{300}{x^{6}}$$

Упростить

График

Производная -5/x^3