Производная log(x)^3

Вы ввели [src]

   3   
log (x)

$$\log{\left(x \right)}^{3}$$

d /   3   \
--\log (x)/
dx

$$\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}^{3}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \log{\left(x \right)}$ .
В силу правила, применим: $u^{3}$ получим $3 u^{2}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
1. Производная $\log{\left(x \right)}$ является $\frac{1}{x}$ .
В результате последовательности правил:

$\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$

Ответ:

$\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$

График

Первая производная [src]

     2   
3*log (x)
---------
    x

$$\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

3*(2 - log(x))*log(x)
---------------------
           2         
          x

$$\frac{3 \cdot \left(- \log{\left(x \right)} + 2\right) \log{\left(x \right)}}{x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

  /       2              \
6*\1 + log (x) - 3*log(x)/
--------------------------
             3            
            x

$$\frac{6 \left(\log{\left(x \right)}^{2} - 3 \log{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{3}}$$

Упростить

График