Производная log(x)^(32)

Решение

Вы ввели [src]

   32   
log  (x)

$$\log{\left(x \right)}^{32}$$

d /   32   \
--\log  (x)/
dx

$$\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}^{32}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \log{\left(x \right)}$ .
В силу правила, применим: $u^{32}$ получим $32 u^{31}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
1. Производная $\log{\left(x \right)}$ является $\frac{1}{x}$ .
В результате последовательности правил:

$\frac{32 \log{\left(x \right)}^{31}}{x}$

Ответ:

$\frac{32 \log{\left(x \right)}^{31}}{x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

      31   
32*log  (x)
-----------
     x

$$\frac{32 \log{\left(x \right)}^{31}}{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

      30                 
32*log  (x)*(31 - log(x))
-------------------------
             2           
            x

$$\frac{32 \cdot \left(- \log{\left(x \right)} + 31\right) \log{\left(x \right)}^{30}}{x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

      29    /                       2   \
32*log  (x)*\930 - 93*log(x) + 2*log (x)/
-----------------------------------------
                     3                   
                    x

$$\frac{32 \cdot \left(2 \log{\left(x \right)}^{2} - 93 \log{\left(x \right)} + 930\right) \log{\left(x \right)}^{29}}{x^{3}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная log(x)^(32)

График:

Кусочно-заданная:

Решение