Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная cos(x)+cos(pi)/12
Производная 1/sqrt(4*x-x^2)
Производная (sqrt(100-x^2))*x/2
Производная 1/3*t^(3)+5*t^(2)
Идентичные выражения
sqrt((x^ два)- восемь)
квадратный корень из ((x в квадрате ) минус 8)
квадратный корень из ((x в степени два) минус восемь)
√((x^2)-8)
sqrt((x2)-8)
sqrtx2-8
sqrt((x²)-8)
sqrt((x в степени 2)-8)
sqrtx^2-8
Похожие выражения
(((x^2-8)-sqrt(x^2-8))/(6*x^3))
sqrt(x^2-8*x)
sqrt((x^2)+8)
sqrt(x)^2-8
sqrt(x)^2-8/x
sqrt(x^2-8)

Производная функции/ sqrt((x^2)-8)

Производная sqrt((x^2)-8)

Решение

Вы ввели [src]

   ________
  /  2     
\/  x  - 8

$$\sqrt{x^{2} - 8}$$

  /   ________\
d |  /  2     |
--\\/  x  - 8 /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} - 8}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{2} - 8$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 8\right)$ :
1. дифференцируем $x^{2} - 8$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 8$ равна нулю.
  В результате: $2 x$
В результате последовательности правил:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 8}}$
Теперь упростим:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 8}}$

Ответ:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 8}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     x     
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  - 8

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 8}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

        2   
       x    
1 - ------- 
          2 
    -8 + x  
------------
   _________
  /       2 
\/  -8 + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} - 8} + 1}{\sqrt{x^{2} - 8}}$$

Упростить

Третья производная [src]

    /         2  \
    |        x   |
3*x*|-1 + -------|
    |           2|
    \     -8 + x /
------------------
            3/2   
   /      2\      
   \-8 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 8} - 1\right)}{\left(x^{2} - 8\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная sqrt((x^2)-8)

График:

Кусочно-заданная:

Решение