__________ / 2 \/ x - 8*x
/ __________\ d | / 2 | --\\/ x - 8*x / dx
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
В силу правила, применим: получим
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
Таким образом, в результате:
В результате:
В результате последовательности правил:
Теперь упростим:
Ответ:
-4 + x ------------- __________ / 2 \/ x - 8*x
2 (-4 + x) 1 - ---------- x*(-8 + x) -------------- ____________ \/ x*(-8 + x)
/ 2 \ | (-4 + x) | 3*|-1 + ----------|*(-4 + x) \ x*(-8 + x)/ ---------------------------- 3/2 (x*(-8 + x))