Производная sqrt(2*log(x))

Вы ввели [src]

  __________
\/ 2*log(x)

$$\sqrt{2 \log{\left(x \right)}}$$

d /  __________\
--\\/ 2*log(x) /
dx

$$\frac{d}{d x} \sqrt{2 \log{\left(x \right)}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 2 \log{\left(x \right)}$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 2 \log{\left(x \right)}$ :
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная $\log{\left(x \right)}$ является $\frac{1}{x}$ .
  Таким образом, в результате: $\frac{2}{x}$
В результате последовательности правил:

$\frac{\sqrt{2}}{2 x \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$

Ответ:

$\frac{\sqrt{2}}{2 x \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

  ___   ________
\/ 2 *\/ log(x) 
----------------
   2*x*log(x)

$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\log{\left(x \right)}}}{2 x \log{\left(x \right)}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   ___ /      1   \ 
-\/ 2 *|2 + ------| 
       \    log(x)/ 
--------------------
     2   ________   
  4*x *\/ log(x)

$$- \frac{\sqrt{2} \cdot \left(2 + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right)}{4 x^{2} \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

  ___ /       3           3    \
\/ 2 *|1 + -------- + ---------|
      |    4*log(x)        2   |
      \               8*log (x)/
--------------------------------
          3   ________          
         x *\/ log(x)

$$\frac{\sqrt{2} \cdot \left(1 + \frac{3}{4 \log{\left(x \right)}} + \frac{3}{8 \log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{3} \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная sqrt(2*log(x))

График:

Кусочно-заданная:

Решение