Производная exp(x^3)

Вы ввели [src]

 / 3\
 \x /
e

$$e^{x^{3}}$$

  / / 3\\
d | \x /|
--\e    /
dx

$$\frac{d}{d x} e^{x^{3}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = x^{3}$ .
Производная $e^{u}$ само оно.
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
В результате последовательности правил:

$3 x^{2} e^{x^{3}}$

Ответ:

$3 x^{2} e^{x^{3}}$

График

Первая производная [src]

      / 3\
   2  \x /
3*x *e

$$3 x^{2} e^{x^{3}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

                / 3\
    /       3\  \x /
3*x*\2 + 3*x /*e

$$3 x \left(3 x^{3} + 2\right) e^{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

                      / 3\
  /       6       3\  \x /
3*\2 + 9*x  + 18*x /*e

$$3 \cdot \left(9 x^{6} + 18 x^{3} + 2\right) e^{x^{3}}$$

Упростить

График