Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная (4*x+7)^6
Производная sqrt(x^3-2*x)
Производная -5/x
Производная 1/6*sqrt(x^5)
Идентичные выражения
один / шесть *sqrt(x^ пять)
1 делить на 6 умножить на квадратный корень из (x в степени 5)
один делить на шесть умножить на квадратный корень из (x в степени пять)
1/6*√(x^5)
1/6*sqrt(x5)
1/6*sqrtx5
1/6*sqrt(x⁵)
1/6sqrt(x^5)
1/6sqrt(x5)
1/6sqrtx5
1/6sqrtx^5
1 разделить на 6*sqrt(x^5)
Похожие выражения
1/6*sqrt(x)^5

Производная функции/ 1/6*sqrt(x^5)

Производная 1/6*sqrt(x^5)

Решение

Вы ввели [src]

   ____
  /  5 
\/  x  
-------
   6

$$\frac{\sqrt{x^{5}}}{6}$$

  /   ____\
  |  /  5 |
d |\/  x  |
--|-------|
dx\   6   /

$$\frac{d}{d x} \frac{\sqrt{x^{5}}}{6}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = x^{5}$ .
2. В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{5}$ получим $5 x^{4}$
  В результате последовательности правил:
  
  $\frac{5 x^{4}}{2 \sqrt{x^{5}}}$
Таким образом, в результате: $\frac{5 x^{4}}{12 \sqrt{x^{5}}}$

Ответ:

$\frac{5 x^{4}}{12 \sqrt{x^{5}}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

     ____
    /  5 
5*\/  x  
---------
   12*x

$$\frac{5 \sqrt{x^{5}}}{12 x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

     ____
    /  5 
5*\/  x  
---------
      2  
   8*x

$$\frac{5 \sqrt{x^{5}}}{8 x^{2}}$$

Упростить

Третья производная [src]

     ____
    /  5 
5*\/  x  
---------
      3  
  16*x

$$\frac{5 \sqrt{x^{5}}}{16 x^{3}}$$

Упростить

График

Производная 1/6*sqrt(x^5)