Производная 2^(sin(x))

Решение

Вы ввели [src]

 sin(x)
2

$$2^{\sin{\left(x \right)}}$$

d / sin(x)\
--\2      /
dx

$$\frac{d}{d x} 2^{\sin{\left(x \right)}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = \sin{\left(x \right)}$ .
$\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
1. Производная синуса есть косинус:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
В результате последовательности правил:

$2^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}$

Ответ:

$2^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

 sin(x)              
2      *cos(x)*log(2)

$$2^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

 sin(x) /             2          \       
2      *\-sin(x) + cos (x)*log(2)/*log(2)

$$2^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(2 \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}\right) \log{\left(2 \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

 sin(x) /        2       2                     \              
2      *\-1 + cos (x)*log (2) - 3*log(2)*sin(x)/*cos(x)*log(2)

$$2^{\sin{\left(x \right)}} \left(\log{\left(2 \right)}^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} - 3 \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} - 1\right) \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная 2^(sin(x))

График:

Кусочно-заданная:

Решение