Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sin(4*x)^2
- Производная e^16-x
-
Производная x^(9/4)
-
Производная (x-8)*5^x
-
Идентичные выражения
- (x^ три + два)^sin(x)
- (x в кубе плюс 2) в степени синус от (x)
- (x в степени три плюс два) в степени синус от (x)
- (x3+2)sin(x)
- x3+2sinx
- (x³+2)^sin(x)
- (x в степени 3+2) в степени sin(x)
- x^3+2^sinx
-
Похожие выражения
- (x^3-2)^sin(x)
- (tan(3*x^2+1)-4*sin(x^3)+2^sin(x))^3
- (x^3+2)^sinx
Производная (x^3+2)^sin(x)
Решение
Вы ввели
[src]
sin(x) / 3 \ \x + 2/
$$\left(x^{3} + 2\right)^{\sin{\left(x \right)}}$$
/ sin(x)\ d |/ 3 \ | --\\x + 2/ / dx
$$\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 2\right)^{\sin{\left(x \right)}}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
sin(x) / 2 \
/ 3 \ | / 3 \ 3*x *sin(x)|
\x + 2/ *|cos(x)*log\x + 2/ + -----------|
| 3 |
\ x + 2 /
$$\left(x^{3} + 2\right)^{\sin{\left(x \right)}} \left(\frac{3 x^{2} \sin{\left(x \right)}}{x^{3} + 2} + \log{\left(x^{3} + 2 \right)} \cos{\left(x \right)}\right)$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
sin(x) |/ 2 \ 4 2 |
/ 3\ || / 3\ 3*x *sin(x)| / 3\ 9*x *sin(x) 6*x*sin(x) 6*x *cos(x)|
\2 + x / *||cos(x)*log\2 + x / + -----------| - log\2 + x /*sin(x) - ----------- + ---------- + -----------|
|| 3 | 2 3 3 |
|\ 2 + x / / 3\ 2 + x 2 + x |
\ \2 + x / /
$$\left(x^{3} + 2\right)^{\sin{\left(x \right)}} \left(- \frac{9 x^{4} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{3} + 2\right)^{2}} + \frac{6 x^{2} \cos{\left(x \right)}}{x^{3} + 2} + \left(\frac{3 x^{2} \sin{\left(x \right)}}{x^{3} + 2} + \log{\left(x^{3} + 2 \right)} \cos{\left(x \right)}\right)^{2} - \log{\left(x^{3} + 2 \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{6 x \sin{\left(x \right)}}{x^{3} + 2}\right)$$
Третья производная
[src]
/ 3 \
sin(x) |/ 2 \ / 2 \ / 2 4 \ 3 4 2 6 |
/ 3\ || / 3\ 3*x *sin(x)| / 3\ | / 3\ 3*x *sin(x)| | / 3\ 6*x*sin(x) 6*x *cos(x) 9*x *sin(x)| 6*sin(x) 54*x *sin(x) 27*x *cos(x) 9*x *sin(x) 18*x*cos(x) 54*x *sin(x)|
\2 + x / *||cos(x)*log\2 + x / + -----------| - cos(x)*log\2 + x / - 3*|cos(x)*log\2 + x / + -----------|*|log\2 + x /*sin(x) - ---------- - ----------- + -----------| + -------- - ------------ - ------------ - ----------- + ----------- + ------------|
|| 3 | | 3 | | 3 3 2 | 3 2 2 3 3 3 |
|\ 2 + x / \ 2 + x / | 2 + x 2 + x / 3\ | 2 + x / 3\ / 3\ 2 + x 2 + x / 3\ |
\ \ \2 + x / / \2 + x / \2 + x / \2 + x / /
$$\left(x^{3} + 2\right)^{\sin{\left(x \right)}} \left(\frac{54 x^{6} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{3} + 2\right)^{3}} - \frac{27 x^{4} \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{3} + 2\right)^{2}} + \left(\frac{3 x^{2} \sin{\left(x \right)}}{x^{3} + 2} + \log{\left(x^{3} + 2 \right)} \cos{\left(x \right)}\right)^{3} - \frac{54 x^{3} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{3} + 2\right)^{2}} - \frac{9 x^{2} \sin{\left(x \right)}}{x^{3} + 2} - 3 \cdot \left(\frac{3 x^{2} \sin{\left(x \right)}}{x^{3} + 2} + \log{\left(x^{3} + 2 \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \left(\frac{9 x^{4} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{3} + 2\right)^{2}} - \frac{6 x^{2} \cos{\left(x \right)}}{x^{3} + 2} + \log{\left(x^{3} + 2 \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{6 x \sin{\left(x \right)}}{x^{3} + 2}\right) - \log{\left(x^{3} + 2 \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{18 x \cos{\left(x \right)}}{x^{3} + 2} + \frac{6 \sin{\left(x \right)}}{x^{3} + 2}\right)$$
График