Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(m-n)*(m^2+m*n+n^2) если m=1/2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
        / 2          2\
(m - n)*\m  + m*n + n /
$$\left(m - n\right) \left(m^{2} + m n + n^{2}\right)$$
(m - n)*(m^2 + m*n + n^2)
Разложение на множители [src]
          /      /         ___\\ /      /        ___\\
          |    n*\-1 + I*\/ 3 /| |    n*\1 + I*\/ 3 /|
1*(m - n)*|m - ----------------|*|m + ---------------|
          \           2        / \           2       /
$$1 \left(m - n\right) \left(m - \frac{n \left(-1 + \sqrt{3} i\right)}{2}\right) \left(m + \frac{n \left(1 + \sqrt{3} i\right)}{2}\right)$$
((1*(m - n))*(m - n*(-1 + i*sqrt(3))/2))*(m + n*(1 + i*sqrt(3))/2)
Общее упрощение [src]
 3    3
m  - n 
$$m^{3} - n^{3}$$
m^3 - n^3
Подстановка условия [src]
(m - n)*(m^2 + m*n + n^2) при m = 1/2
подставляем
        / 2          2\
(m - n)*\m  + m*n + n /
$$\left(m - n\right) \left(m^{2} + m n + n^{2}\right)$$
 3    3
m  - n 
$$m^{3} - n^{3}$$
переменные
m = 1/2
$$m = \frac{1}{2}$$
     3    3
(1/2)  - n 
$$(1/2)^{3} - n^{3}$$
1    3
- - n 
8     
$$- n^{3} + \frac{1}{8}$$
1/8 - n^3
Численный ответ [src]
(m - n)*(m^2 + n^2 + m*n)
(m - n)*(m^2 + n^2 + m*n)
Общий знаменатель [src]
 3    3
m  - n 
$$m^{3} - n^{3}$$
m^3 - n^3
Рациональный знаменатель [src]
 3    3
m  - n 
$$m^{3} - n^{3}$$
m^3 - n^3