Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ (1/(a^(sqrt(2)-1)))^(sqrt(2)+1)*a^(sqrt(2)+1) если a=3

(1/(a^(sqrt(2)-1)))^(sqrt(2)+1)*a^(sqrt(2)+1) если a=3

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
                ___               
              \/ 2  + 1    ___    
/      1     \           \/ 2  + 1
|1*----------|         *a         
|     ___    |                    
|   \/ 2  - 1|                    
\  a         /
$$a^{1 + \sqrt{2}} \left(1 \cdot \frac{1}{a^{\left(-1\right) 1 + \sqrt{2}}}\right)^{1 + \sqrt{2}}$$ 
(1/a^(sqrt(2) - 1*1))^(sqrt(2) + 1)*a^(sqrt(2) + 1)
Разложение дроби [src] 
a^(sqrt(2))
$$a^{\sqrt{2}}$$ 
   ___
 \/ 2 
a
Общее упрощение [src] 
   ___
 \/ 2 
a
$$a^{\sqrt{2}}$$ 
a^(sqrt(2))
Подстановка условия [src] 
(1/a^(sqrt(2) - 1*1))^(sqrt(2) + 1)*a^(sqrt(2) + 1) при a = 3
подставляем
                ___               
              \/ 2  + 1    ___    
/      1     \           \/ 2  + 1
|1*----------|         *a         
|     ___    |                    
|   \/ 2  - 1|                    
\  a         /
$$a^{1 + \sqrt{2}} \left(1 \cdot \frac{1}{a^{\left(-1\right) 1 + \sqrt{2}}}\right)^{1 + \sqrt{2}}$$ 
   ___
 \/ 2 
a
$$a^{\sqrt{2}}$$ 
переменные
a = 3
$$a = 3$$ 
     ___
   \/ 2 
(3)
$$(3)^{\sqrt{2}}$$ 
   ___
 \/ 2 
3
$$3^{\sqrt{2}}$$ 
3^(sqrt(2))
Собрать выражение [src] 
 /      ___\ /  ___    \    ___    
 \1 - \/ 2 /*\\/ 2  + 1/  \/ 2  + 1
a                       *a
$$\frac{a^{1 + \sqrt{2}}}{a^{- \left(- \sqrt{2} + 1\right) \left(1 + \sqrt{2}\right)}}$$ 
a^((1 - sqrt(2))*(sqrt(2) + 1))*a^(sqrt(2) + 1)
Численный ответ [src] 
a^1.41421356237309
a^1.41421356237309
Рациональный знаменатель [src] 
   ___
 \/ 2 
a
$$a^{\sqrt{2}}$$ 
       ___
 1 + \/ 2 
a         
----------
    a
$$\frac{a^{1 + \sqrt{2}}}{a}$$ 
a^(1 + sqrt(2))/a
Степени [src] 
       ___   /      ___\ /      ___\
 1 + \/ 2  + \1 + \/ 2 /*\1 - \/ 2 /
a
$$a^{\left(- \sqrt{2} + 1\right) \left(1 + \sqrt{2}\right) + 1 + \sqrt{2}}$$ 
       ___   /      ___\ /       ___\
 1 + \/ 2  - \1 + \/ 2 /*\-1 + \/ 2 /
a
$$a^{- \left(-1 + \sqrt{2}\right) \left(1 + \sqrt{2}\right) + 1 + \sqrt{2}}$$ 
 /      ___\ /      ___\        ___
 \1 + \/ 2 /*\1 - \/ 2 /  1 + \/ 2 
a                       *a
$$\frac{a^{1 + \sqrt{2}}}{a^{- \left(- \sqrt{2} + 1\right) \left(1 + \sqrt{2}\right)}}$$ 
a^((1 + sqrt(2))*(1 - sqrt(2)))*a^(1 + sqrt(2))
Общий знаменатель [src] 
   ___
 \/ 2 
a
$$a^{\sqrt{2}}$$ 
a^(sqrt(2))
Комбинаторика [src] 
 /      ___\ /      ___\        ___
 \1 + \/ 2 /*\1 - \/ 2 /  1 + \/ 2 
a                       *a
$$\frac{a^{1 + \sqrt{2}}}{a^{- \left(- \sqrt{2} + 1\right) \left(1 + \sqrt{2}\right)}}$$ 
a^((1 + sqrt(2))*(1 - sqrt(2)))*a^(1 + sqrt(2))
Объединение рациональных выражений [src] 
 /      ___\ /      ___\        ___
 \1 + \/ 2 /*\1 - \/ 2 /  1 + \/ 2 
a                       *a
$$\frac{a^{1 + \sqrt{2}}}{a^{- \left(- \sqrt{2} + 1\right) \left(1 + \sqrt{2}\right)}}$$ 
a^((1 + sqrt(2))*(1 - sqrt(2)))*a^(1 + sqrt(2))
Раскрыть выражение [src] 
                         ___    
   ___                 \/ 2  + 1
 \/ 2  + 1 /    1     \         
a         *|----------|         
           |   ___    |         
           | \/ 2  - 1|         
           \a         /
$$a^{1 + \sqrt{2}} \left(\frac{1}{a^{\left(-1\right) 1 + \sqrt{2}}}\right)^{1 + \sqrt{2}}$$ 
a^(sqrt(2) + 1)*(1/(a^(sqrt(2) - 1*1)))^(sqrt(2) + 1)
    © Господин Экзамен – Калькулятор