Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^2-10*x+25
- a^2-100
- x^2-36
- 5*a^3-40*b^6
- (15*sqrt(5)*sqrt(28)*a-7*sqrt(7)*sqrt(20)*a)/(2*sqrt(35)*sqrt(4)*a) если a=1/4
- (4*a^2-9)*(1/(2*a-3)-1/(2*a+3)) если a=1/3
- a^2+14*a+49 если a=3
- 4*(m+n)-7*(m-3*n)+m если m=3
- Общий знаменатель:
- 48*x/16-x^2/(x+4/x-4-x-4/x+4)
- ((m+7)/m-(n+7)/n)*m*n/(m^2-n^2)
- c^2/(c^2-16)-c/(c+4)
- y/4+(y-2)/5
- Умножение столбиком:
- 35*35
- 81*81
- 34*12
- 12*25
- Деление столбиком:
- 544/5
- 42/3
- 673/4
- 569/6
- Раскрыть скобки в:
- (2-1)*(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)-2^16
- (y+2)*(y^2+y-8)
- (4-y)^2-y*(y+1)
- x^2*x^2
- Разложение числа на простые множители:
- 2772
- 756
- 1848
- 2002
- График функции y =:
-
x^2-10*x+25
- Интеграл d{x}:
-
x^2-10*x+25
-
Идентичные выражения
- x^ два - десять *x+ двадцать пять
- x в квадрате минус 10 умножить на x плюс 25
- x в степени два минус десять умножить на x плюс двадцать пять
- x2-10*x+25
- x²-10*x+25
- x в степени 2-10*x+25
- x^2-10x+25
- x2-10x+25
-
Похожие выражения
- x^2-10*x-25
- x^2+10*x+25
Разложить многочлен на множители x^2-10*x+25
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 10 x + 25$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -10$$
$$c_{0} = 25$$
Тогда
$$m_{0} = -5$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(x - 5\right)^{2}$$
$$x^{2} - 10 x + 25$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -10$$
$$c_{0} = 25$$
Тогда
$$m_{0} = -5$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(x - 5\right)^{2}$$