Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ x^6+1

Разложить многочлен на множители x^6+1

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
 6    
x  + 1
$$x^{6} + 1$$ 
x^6 + 1
Разложение на множители [src] 
                  /          ___\ /            ___\ /        ___    \ /            ___\
                  |    I   \/ 3 | |      I   \/ 3 | |      \/ 3    I| |      I   \/ 3 |
1*(x + I)*(x - I)*|x + - + -----|*|x + - - + -----|*|x + - ----- + -|*|x + - - - -----|
                  \    2     2  / \      2     2  / \        2     2/ \      2     2  /
$$\left(x - i\right) 1 \left(x + i\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2}\right)\right) \left(x - \left(\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2}\right)\right) \left(x - \left(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}\right)\right)$$ 
(((((1*(x + i))*(x - i))*(x + (i/2 + sqrt(3)/2)))*(x - (i/2 + sqrt(3)/2)))*(x - (sqrt(3)/2 + i/2)))*(x - (i/2 - sqrt(3)/2))
Численный ответ [src] 
1.0 + x^6
1.0 + x^6
Комбинаторика [src] 
/     2\ /     4    2\
\1 + x /*\1 + x  - x /
$$\left(x^{2} + 1\right) \left(x^{4} - x^{2} + 1\right)$$ 
(1 + x^2)*(1 + x^4 - x^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор