Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ x^6-1

Разложить многочлен на множители x^6-1

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
 6    
x  - 1
$$x^{6} - 1$$ 
x^6 - 1*1
Разложение на множители [src] 
                  /            ___\ /            ___\ /              ___\ /              ___\
                  |    1   I*\/ 3 | |    1   I*\/ 3 | |      1   I*\/ 3 | |      1   I*\/ 3 |
1*(x + 1)*(x - 1)*|x + - + -------|*|x + - - -------|*|x + - - + -------|*|x + - - - -------|
                  \    2      2   / \    2      2   / \      2      2   / \      2      2   /
$$\left(x - 1\right) 1 \left(x + 1\right) \left(x + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(x - \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(x - \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$ 
(((((1*(x + 1))*(x - 1))*(x + (1/2 + i*sqrt(3)/2)))*(x + (1/2 - i*sqrt(3)/2)))*(x - (1/2 + i*sqrt(3)/2)))*(x - (1/2 - i*sqrt(3)/2))
Численный ответ [src] 
-1.0 + x^6
-1.0 + x^6
Комбинаторика [src] 
                 /         2\ /     2    \
(1 + x)*(-1 + x)*\1 + x + x /*\1 + x  - x/
$$\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)$$ 
(1 + x)*(-1 + x)*(1 + x + x^2)*(1 + x^2 - x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор