Господин Экзамен
1-2*z+z^2 если z=1
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$z^{2} - 2 z + 1$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} z^{2} + b_{0} z + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + z\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -2$$
$$c_{0} = 1$$
Тогда
$$m_{0} = -1$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(z - 1\right)^{2}$$
$$z^{2} - 2 z + 1$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} z^{2} + b_{0} z + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + z\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -2$$
$$c_{0} = 1$$
Тогда
$$m_{0} = -1$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(z - 1\right)^{2}$$
Подстановка условия
[src]
1 - 2*z + z^2 при z = 1
подставляем
2 1 - 2*z + z
$$z^{2} - 2 z + 1$$
2 1 + z - 2*z
$$z^{2} - 2 z + 1$$
переменные
z = 1
$$z = 1$$
2 1 + (1) - 2*(1)
$$(1)^{2} - 2 (1) + 1$$
2 1 + 1 - 2*1
$$\left(-2\right) 1 + 1 + 1^{2}$$
0
$$0$$
0