Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- 3*x-x
- 7*x^2-1
- x^4+10*x^2+9
- 125*x^3+y^3/64
- cos(8*acos(2*a))-sin(8*asin(2*a)) если a=-1/3
- sin(5*x) если x=3
- cos(2*t) если t=-3
- b-168-39 если b=1
- Общий знаменатель:
- 1-5*d^2/d^6-d-5/d^4+1/d^3
- a/9*a-1/a^2/81*a^2-18*a+1
- m^2/m+5-m^3/(m^2+10*m+25)
- 5*a-15/a+1/a^2-9/a^2-1
- Умножение столбиком:
- 87*4635
- 33*37
- 35*50
- 39*24
- Деление столбиком:
- 4850/5
- 5355/5
- 15340/5
- 59115/5
- Раскрыть скобки в:
- 9*(x+5)*(x+2)-(x+5)*(x+2)*(3*x+10)
- (5*a-2*b)*(25*a^2+10*a*b+4*b^2)
- 10^(-6)+2*10^(-6)
- (x-1)*8*(x^2+x-4)
- Разложение числа на простые множители:
- 4526
- 4107
- 17403
- 58702
- График функции y =:
-
x^2+6*x+10
- Производная:
-
x^2+6*x+10
-
Идентичные выражения
- x^ два + шесть *x+ десять
- x в квадрате плюс 6 умножить на x плюс 10
- x в степени два плюс шесть умножить на x плюс десять
- x2+6*x+10
- x²+6*x+10
- x в степени 2+6*x+10
- x^2+6x+10
- x2+6x+10
-
Похожие выражения
- x^2-6*x+10
- x^2+6*x-10
Разложить многочлен на множители x^2+6*x+10
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} + 6 x + 10$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 6$$
$$c_{0} = 10$$
Тогда
$$m_{0} = 3$$
$$n_{0} = 1$$
Итак,
$$\left(x + 3\right)^{2} + 1$$
$$x^{2} + 6 x + 10$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 6$$
$$c_{0} = 10$$
Тогда
$$m_{0} = 3$$
$$n_{0} = 1$$
Итак,
$$\left(x + 3\right)^{2} + 1$$
Разложение на множители
[src]
1*(x + 3 + I)*(x + 3 - I)
$$\left(x + \left(3 - i\right)\right) 1 \left(x + \left(3 + i\right)\right)$$
(1*(x + (3 + i)))*(x + (3 - i))