Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- 3*x-x
- 7*x^2-1
- x^4+10*x^2+9
- 125*x^3+y^3/64
- cos(8*acos(2*a))-sin(8*asin(2*a)) если a=-1/3
- sin(5*x) если x=3
- cos(2*t) если t=-3
- b-168-39 если b=1
- Общий знаменатель:
- 1-5*d^2/d^6-d-5/d^4+1/d^3
- a/9*a-1/a^2/81*a^2-18*a+1
- m^2/m+5-m^3/(m^2+10*m+25)
- 5*a-15/a+1/a^2-9/a^2-1
- Умножение столбиком:
- 87*4635
- 33*37
- 35*50
- 39*24
- Деление столбиком:
- 4850/5
- 5355/5
- 7990/5
- 8200/5
- Раскрыть скобки в:
- 9*(x+5)*(x+2)-(x+5)*(x+2)*(3*x+10)
- (5*a-2*b)*(25*a^2+10*a*b+4*b^2)
- 10^(-6)+2*10^(-6)
- (x-1)*8*(x^2+x-4)
- Разложение числа на простые множители:
- 4526
- 4107
- 17403
- 58702
- График функции y =:
-
x^4+10*x^2+9
-
Идентичные выражения
- x^ четыре + десять *x^ два + девять
- x в степени 4 плюс 10 умножить на x в квадрате плюс 9
- x в степени четыре плюс десять умножить на x в степени два плюс девять
- x4+10*x2+9
- x⁴+10*x²+9
- x в степени 4+10*x в степени 2+9
- x^4+10x^2+9
- x4+10x2+9
-
Похожие выражения
- x^4-10*x^2+9
- x^4+10*x^2-9
Разложить многочлен на множители x^4+10*x^2+9
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{4} + 10 x^{2} + 9$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{4} + b_{0} x^{2} + c_{0} = a_{0} \left(x^{2} + m_{0}\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 10$$
$$c_{0} = 9$$
Тогда
$$m_{0} = 5$$
$$n_{0} = -16$$
Итак,
$$\left(x^{2} + 5\right)^{2} - 16$$
$$x^{4} + 10 x^{2} + 9$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{4} + b_{0} x^{2} + c_{0} = a_{0} \left(x^{2} + m_{0}\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 10$$
$$c_{0} = 9$$
Тогда
$$m_{0} = 5$$
$$n_{0} = -16$$
Итак,
$$\left(x^{2} + 5\right)^{2} - 16$$
Разложение на множители
[src]
1*(x + 3*I)*(x + I)*(x - I)*(x - 3*I)
$$\left(x + i\right) 1 \left(x + 3 i\right) \left(x - i\right) \left(x - 3 i\right)$$
(((1*(x + 3*i))*(x + i))*(x - i))*(x - 3*i)
Комбинаторика
[src]
/ 2\ / 2\ \1 + x /*\9 + x /
$$\left(x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 9\right)$$
(1 + x^2)*(9 + x^2)