Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
cos(8*acos(2*a))-sin(8*asin(2*a)) если a=-1/3
sin(5*x) если x=3
cos(2*t) если t=-3
b-168-39 если b=1
Разложить многочлен на множители:
3*x-x
7*x^2-1
x^4+10*x^2+9
125*x^3+y^3/64
Общий знаменатель:
1-5*d^2/d^6-d-5/d^4+1/d^3
a/9*a-1/a^2/81*a^2-18*a+1
m^2/m+5-m^3/(m^2+10*m+25)
5*a-15/a+1/a^2-9/a^2-1
Умножение столбиком:
87*4635
33*37
35*50
39*24
Деление столбиком:
4850/5
5355/5
7990/5
8200/5
Раскрыть скобки в:
9*(x+5)*(x+2)-(x+5)*(x+2)*(3*x+10)
(5*a-2*b)*(25*a^2+10*a*b+4*b^2)
10^(-6)+2*10^(-6)
(x-1)*8*(x^2+x-4)
Разложение числа на простые множители:
4526
4107
17403
58702
Идентичные выражения
sin(пять *x) если x= три
синус от (5 умножить на x) если x равно 3
синус от (пять умножить на x) если x равно три
sin(5x) если x=3
sin5x если x=3
sin(5*x) при x=3
Похожие выражения
-50*cos(5*x)*sin(5*x)-5*(11+10*cos(5*x))*sin(5*x) если x=-2
72*x+125*sin(5*x) если x=-3

sin(5*x) если x=3

Решение

Вы ввели [src]

sin(5*x)

$$\sin{\left(5 x \right)}$$

sin(5*x)

Подстановка условия [src]

sin(5*x) при x = 3

подставляем

sin(5*x)

$$\sin{\left(5 x \right)}$$

sin(5*x)

$$\sin{\left(5 x \right)}$$

переменные

x = 3

$$x = 3$$

sin(5*(3))

$$\sin{\left(5 (3) \right)}$$

sin(5*3)

$$\sin{\left(5 \cdot 3 \right)}$$

sin(15)

$$\sin{\left(15 \right)}$$

sin(15)

Численный ответ [src]

sin(5*x)

sin(5*x)

Степени [src]

   /   -5*I*x    5*I*x\ 
-I*\- e       + e     / 
------------------------
           2

$$- \frac{i \left(e^{5 i x} - e^{- 5 i x}\right)}{2}$$

-i*(-exp(-5*i*x) + exp(5*i*x))/2

Раскрыть выражение [src]

        3                       5   
- 20*sin (x) + 5*sin(x) + 16*sin (x)

$$16 \sin^{5}{\left(x \right)} - 20 \sin^{3}{\left(x \right)} + 5 \sin{\left(x \right)}$$

   5            2       3           4          
sin (x) - 10*cos (x)*sin (x) + 5*cos (x)*sin(x)

$$\sin^{5}{\left(x \right)} - 10 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + 5 \sin{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)}$$

sin(x)^5 - 10*cos(x)^2*sin(x)^3 + 5*cos(x)^4*sin(x)

Тригонометрическая часть [src]

   1    
--------
csc(5*x)

$$\frac{1}{\csc{\left(5 x \right)}}$$

   /      pi\
cos|5*x - --|
   \      2 /

$$\cos{\left(5 x - \frac{\pi}{2} \right)}$$

      1      
-------------
csc(pi - 5*x)

$$\frac{1}{\csc{\left(- 5 x + \pi \right)}}$$

      1      
-------------
   /      pi\
sec|5*x - --|
   \      2 /

$$\frac{1}{\sec{\left(5 x - \frac{\pi}{2} \right)}}$$

      1      
-------------
   /pi      \
sec|-- - 5*x|
   \2       /

$$\frac{1}{\sec{\left(- 5 x + \frac{\pi}{2} \right)}}$$

                  /5*x\
(1 + cos(5*x))*tan|---|
                  \ 2 /

$$\left(\cos{\left(5 x \right)} + 1\right) \tan{\left(\frac{5 x}{2} \right)}$$

       /5*x\ 
  2*cot|---| 
       \ 2 / 
-------------
       2/5*x\
1 + cot |---|
        \ 2 /

$$\frac{2 \cot{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}{\cot^{2}{\left(\frac{5 x}{2} \right)} + 1}$$

       /5*x\ 
  2*tan|---| 
       \ 2 / 
-------------
       2/5*x\
1 + tan |---|
        \ 2 /

$$\frac{2 \tan{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{5 x}{2} \right)} + 1}$$

/   0      for 5*x mod pi = 0
<                            
\sin(5*x)      otherwise

$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: 5 x \bmod \pi = 0 \\\sin{\left(5 x \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$

           2            
------------------------
/        1    \    /5*x\
|1 + ---------|*cot|---|
|       2/5*x\|    \ 2 /
|    cot |---||         
\        \ 2 //

$$\frac{2}{\left(1 + \frac{1}{\cot^{2}{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}\right) \cot{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}$$

/   0      for 5*x mod pi = 0
|                            
<   1                        
|--------      otherwise     
\csc(5*x)

$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: 5 x \bmod \pi = 0 \\\frac{1}{\csc{\left(5 x \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/      0        for 5*x mod pi = 0
|                                 
<   /      pi\                    
|cos|5*x - --|      otherwise     
\   \      2 /

$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: 5 x \bmod \pi = 0 \\\cos{\left(5 x - \frac{\pi}{2} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/       2/pi   5*x\\               
|1 - cot |-- + ---||*(1 + sin(5*x))
\        \4     2 //               
-----------------------------------
                 2

$$\frac{\left(- \cot^{2}{\left(\frac{5 x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1\right) \left(\sin{\left(5 x \right)} + 1\right)}{2}$$

        2/pi   5*x\
-1 + tan |-- + ---|
         \4     2 /
-------------------
        2/pi   5*x\
 1 + tan |-- + ---|
         \4     2 /

$$\frac{\tan^{2}{\left(\frac{5 x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} - 1}{\tan^{2}{\left(\frac{5 x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1}$$

       2/pi   5*x\
1 - cot |-- + ---|
        \4     2 /
------------------
       2/pi   5*x\
1 + cot |-- + ---|
        \4     2 /

$$\frac{- \cot^{2}{\left(\frac{5 x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1}{\cot^{2}{\left(\frac{5 x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1}$$

/      0        for 5*x mod pi = 0
|                                 
|      1                          
<-------------      otherwise     
|   /      pi\                    
|sec|5*x - --|                    
\   \      2 /

$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: 5 x \bmod \pi = 0 \\\frac{1}{\sec{\left(5 x - \frac{\pi}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/              /      3*pi\             
|   1      for |5*x + ----| mod 2*pi = 0
<              \       2  /             
|                                       
\sin(5*x)            otherwise

$$\begin{cases} 1 & \text{for}\: \left(5 x + \frac{3 \pi}{2}\right) \bmod 2 \pi = 0 \\\sin{\left(5 x \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$

       2/5*x\          
  4*sin |---|*sin(5*x) 
        \ 2 /          
-----------------------
   2             4/5*x\
sin (5*x) + 4*sin |---|
                  \ 2 /

$$\frac{4 \sin^{2}{\left(\frac{5 x}{2} \right)} \sin{\left(5 x \right)}}{4 \sin^{4}{\left(\frac{5 x}{2} \right)} + \sin^{2}{\left(5 x \right)}}$$

/     0        for 5*x mod pi = 0
|                                
|1 - cos(5*x)                    
<------------      otherwise     
|     /5*x\                      
|  tan|---|                      
\     \ 2 /

$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: 5 x \bmod \pi = 0 \\\frac{- \cos{\left(5 x \right)} + 1}{\tan{\left(\frac{5 x}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}$$

            2/5*x\        
       4*sin |---|        
             \ 2 /        
--------------------------
/         4/5*x\\         
|    4*sin |---||         
|          \ 2 /|         
|1 + -----------|*sin(5*x)
|        2      |         
\     sin (5*x) /

$$\frac{4 \sin^{2}{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}{\left(\frac{4 \sin^{4}{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(5 x \right)}} + 1\right) \sin{\left(5 x \right)}}$$

/      0        for 5*x mod pi = 0
|                                 
|       /5*x\                     
|  2*cot|---|                     
<       \ 2 /                     
|-------------      otherwise     
|       2/5*x\                    
|1 + cot |---|                    
\        \ 2 /

$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: 5 x \bmod \pi = 0 \\\frac{2 \cot{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}{\cot^{2}{\left(\frac{5 x}{2} \right)} + 1} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/      0        for 5*x mod pi = 0
|                                 
|       /5*x\                     
|  2*tan|---|                     
<       \ 2 /                     
|-------------      otherwise     
|       2/5*x\                    
|1 + tan |---|                    
\        \ 2 /

$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: 5 x \bmod \pi = 0 \\\frac{2 \tan{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{5 x}{2} \right)} + 1} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/              0                for 5*x mod pi = 0
|

$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: 5 x \bmod \pi = 0 \\\begin{cases} 0 & \text{for}\: 5 x \bmod \pi = 0 \\\sin{\left(5 x \right)} & \text{otherwise} \end{cases} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/           0              for 5*x mod pi = 0
|                                            
|           2                                
|------------------------      otherwise

$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: 5 x \bmod \pi = 0 \\\frac{2}{\left(1 + \frac{1}{\tan^{2}{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}\right) \tan{\left(\frac{5 x}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}$$

                   /5*x\              
              2*sec|---|              
                   \ 2 /              
--------------------------------------
/          2/5*x\    \                
|       sec |---|    |                
|           \ 2 /    |    /  pi   5*x\
|1 + ----------------|*sec|- -- + ---|
|       2/  pi   5*x\|    \  2     2 /
|    sec |- -- + ---||                
\        \  2     2 //

$$\frac{2 \sec{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}{\left(\frac{\sec^{2}{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}{\sec^{2}{\left(\frac{5 x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}} + 1\right) \sec{\left(\frac{5 x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}$$

            /  pi   5*x\       
       2*cos|- -- + ---|       
            \  2     2 /       
-------------------------------
/       2/  pi   5*x\\         
|    cos |- -- + ---||         
|        \  2     2 /|    /5*x\
|1 + ----------------|*cos|---|
|          2/5*x\    |    \ 2 /
|       cos |---|    |         
\           \ 2 /    /

$$\frac{2 \cos{\left(\frac{5 x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{\left(1 + \frac{\cos^{2}{\left(\frac{5 x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}\right) \cos{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}$$

            /pi   5*x\       
       2*csc|-- - ---|       
            \2     2 /       
-----------------------------
/       2/pi   5*x\\         
|    csc |-- - ---||         
|        \2     2 /|    /5*x\
|1 + --------------|*csc|---|
|         2/5*x\   |    \ 2 /
|      csc |---|   |         
\          \ 2 /   /

$$\frac{2 \csc{\left(- \frac{5 x}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}}{\left(1 + \frac{\csc^{2}{\left(- \frac{5 x}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}}{\csc^{2}{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}\right) \csc{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}$$

/                0                  for 5*x mod pi = 0
|                                                     
|    -2*sin(10*x) + 4*sin(5*x)                        
<---------------------------------      otherwise     
|                                2                    
|1 - cos(10*x) + 2*(1 - cos(5*x))                     
\

$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: 5 x \bmod \pi = 0 \\\frac{4 \sin{\left(5 x \right)} - 2 \sin{\left(10 x \right)}}{2 \left(- \cos{\left(5 x \right)} + 1\right)^{2} - \cos{\left(10 x \right)} + 1} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/                         /      3*pi\             
|         1           for |5*x + ----| mod 2*pi = 0
|                         \       2  /             
|                                                  
|        2/pi   5*x\                               
<-1 + tan |-- + ---|                               
|         \4     2 /                               
|-------------------            otherwise          
|        2/pi   5*x\                               
| 1 + tan |-- + ---|                               
\         \4     2 /

$$\begin{cases} 1 & \text{for}\: \left(5 x + \frac{3 \pi}{2}\right) \bmod 2 \pi = 0 \\\frac{\tan^{2}{\left(\frac{5 x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} - 1}{\tan^{2}{\left(\frac{5 x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} + 1} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/             0               for 5*x mod pi = 0
|                                               
|          sin(5*x)                             
|---------------------------      otherwise     
|/        2      \                              
<|     sin (5*x) |    2/5*x\                    
||1 + -----------|*sin |---|                    
||         4/5*x\|     \ 2 /                    
||    4*sin |---||                              
|\          \ 2 //                              
\

$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: 5 x \bmod \pi = 0 \\\frac{\sin{\left(5 x \right)}}{\left(1 + \frac{\sin^{2}{\left(5 x \right)}}{4 \sin^{4}{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}\right) \sin^{2}{\left(\frac{5 x}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/                0                   for 5*x mod pi = 0
|                                                      
|/      0        for 5*x mod pi = 0                    
||                                                     
||       /5*x\                                         
<|  2*cot|---|                                         
|<       \ 2 /                           otherwise     
||-------------      otherwise                         
||       2/5*x\                                        
||1 + cot |---|                                        
\\        \ 2 /

$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: 5 x \bmod \pi = 0 \\\begin{cases} 0 & \text{for}\: 5 x \bmod \pi = 0 \\\frac{2 \cot{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}{\cot^{2}{\left(\frac{5 x}{2} \right)} + 1} & \text{otherwise} \end{cases} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/                  0                     for 5*x mod pi = 0
|                                                          
|                   /5*x\                                  
|              2*cos|---|                                  
|                   \ 2 /                                  
|--------------------------------------      otherwise

$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: 5 x \bmod \pi = 0 \\\frac{2 \cos{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}{\left(\frac{\cos^{2}{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(\frac{5 x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}} + 1\right) \cos{\left(\frac{5 x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/               0                 for 5*x mod pi = 0
|                                                   
|            /  pi   5*x\                           
|       2*sec|- -- + ---|                           
|            \  2     2 /                           
|-------------------------------      otherwise

$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: 5 x \bmod \pi = 0 \\\frac{2 \sec{\left(\frac{5 x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{\left(1 + \frac{\sec^{2}{\left(\frac{5 x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{\sec^{2}{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}\right) \sec{\left(\frac{5 x}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/                0                   for 5*x mod pi = 0
|                                                      
|                 /5*x\                                
|            2*csc|---|                                
|                 \ 2 /                                
|----------------------------------      otherwise

$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: 5 x \bmod \pi = 0 \\\frac{2 \csc{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}{\left(\frac{\csc^{2}{\left(\frac{5 x}{2} \right)}}{\csc^{2}{\left(- \frac{5 x}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}} + 1\right) \csc{\left(- \frac{5 x}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}} & \text{otherwise} \end{cases}$$

Piecewise((0, Mod(5*x = pi, 0)), (2*csc(5*x/2)/((1 + csc(5*x/2)^2/csc(pi/2 - 5*x/2)^2)*csc(pi/2 - 5*x/2)), True))

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

sin(5*x) если x=3

Решение