Господин Экзамен
Разложить многочлен на множители 125*x^3+y^3/64
Решение
Разложение на множители
[src]
/ / ___\\ / / ___\\ / y \ | |1 I*\/ 3 || | |1 I*\/ 3 || 1*|x + --|*|x - y*|-- - -------||*|x - y*|-- + -------|| \ 20/ \ \40 40 // \ \40 40 //
$$1 \left(x + \frac{y}{20}\right) \left(x - y \left(\frac{1}{40} - \frac{\sqrt{3} i}{40}\right)\right) \left(x - y \left(\frac{1}{40} + \frac{\sqrt{3} i}{40}\right)\right)$$
((1*(x + y/20))*(x - y*(1/40 - i*sqrt(3)/40)))*(x - y*(1/40 + i*sqrt(3)/40))
Рациональный знаменатель
[src]
3 3
y + 8000*x
------------
64
$$\frac{8000 x^{3} + y^{3}}{64}$$
(y^3 + 8000*x^3)/64
Комбинаторика
[src]
/ 2 2 \
(y + 20*x)*\y + 400*x - 20*x*y/
---------------------------------
64
$$\frac{\left(20 x + y\right) \left(400 x^{2} - 20 x y + y^{2}\right)}{64}$$
(y + 20*x)*(y^2 + 400*x^2 - 20*x*y)/64
Объединение рациональных выражений
[src]
3 3
y + 8000*x
------------
64
$$\frac{8000 x^{3} + y^{3}}{64}$$
(y^3 + 8000*x^3)/64