Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Раскрытие скобок в выражении/ (5*a-2*b)*(25*a^2+10*a*b+4*b^2)

Раскрыть скобки в (5*a-2*b)*(25*a^2+10*a*b+4*b^2)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
            /    2               2\
(5*a - 2*b)*\25*a  + 10*a*b + 4*b /
$$\left(5 a - 2 b\right) \left(25 a^{2} + 10 a b + 4 b^{2}\right)$$ 
(5*a - 2*b)*(25*a^2 + 10*a*b + 4*b^2)
Общее упрощение [src] 
     3        3
- 8*b  + 125*a
$$125 a^{3} - 8 b^{3}$$ 
-8*b^3 + 125*a^3
Разложение на множители [src] 
            /      /         ___\\ /      /        ___\\
  /    2*b\ |    b*\-1 + I*\/ 3 /| |    b*\1 + I*\/ 3 /|
1*|a - ---|*|a - ----------------|*|a + ---------------|
  \     5 / \           5        / \           5       /
$$1 \left(a - \frac{2 b}{5}\right) \left(a - \frac{b \left(-1 + \sqrt{3} i\right)}{5}\right) \left(a + \frac{b \left(1 + \sqrt{3} i\right)}{5}\right)$$ 
((1*(a - 2*b/5))*(a - b*(-1 + i*sqrt(3))/5))*(a + b*(1 + i*sqrt(3))/5)
Численный ответ [src] 
(5.0*a - 2.0*b)*(4.0*b^2 + 25.0*a^2 + 10.0*a*b)
(5.0*a - 2.0*b)*(4.0*b^2 + 25.0*a^2 + 10.0*a*b)
Рациональный знаменатель [src] 
     3        3
- 8*b  + 125*a
$$125 a^{3} - 8 b^{3}$$ 
-8*b^3 + 125*a^3
Общий знаменатель [src] 
     3        3
- 8*b  + 125*a
$$125 a^{3} - 8 b^{3}$$ 
-8*b^3 + 125*a^3
    © Господин Экзамен – Калькулятор