Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^2-8*x+16
- c^2-25
- 4*x^2-36
- x^3-8
- 4*sqrt(256*a^4*b^8*c^12) если a=3/2
- 2/(9*p-12*q)-4/(9*p+12*q)+4*p/(16*q^2-9*p^2) если q=-4
- (5-b)^2-4*(b-5) если b=-3
- 9*a^2+6*a+a/3-1 если a=1/3
- Общий знаменатель:
- x/7+y/7
- log(15)/3+log(15)/75
- (3*a*(x-9*a))/(x^2-3*a*x)-(3*a^2-x^2)/(a*x-3*a^2)
- (b+4)/(b^2-6*b+9)/(b^2-16)/(2*b-6)-(2)/(b-4)
- Умножение столбиком:
- 23*23
- 20*30
- 16*24
- 12*12
- Деление столбиком:
- 627/3
- 71/8
- 16/3
- 11/3
- Раскрыть скобки в:
- (x-10)*(x+10)
- (a-5)*(11-b)
- (x-10)*(x-9)
- (d+8)*(8-d)
- Разложение числа на простые множители:
- 2002
- 7140
- 4982
- 4356
- График функции y =:
-
x^2-8*x+16
- Интеграл d{x}:
-
x^2-8*x+16
-
Идентичные выражения
- x^ два - восемь *x+ шестнадцать
- x в квадрате минус 8 умножить на x плюс 16
- x в степени два минус восемь умножить на x плюс шестнадцать
- x2-8*x+16
- x²-8*x+16
- x в степени 2-8*x+16
- x^2-8x+16
- x2-8x+16
-
Похожие выражения
- x^2-8*x-16
- x^2+8*x+16
Разложить многочлен на множители x^2-8*x+16
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 8 x + 16$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -8$$
$$c_{0} = 16$$
Тогда
$$m_{0} = -4$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(x - 4\right)^{2}$$
$$x^{2} - 8 x + 16$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -8$$
$$c_{0} = 16$$
Тогда
$$m_{0} = -4$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(x - 4\right)^{2}$$